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如下圖，ABCD的兩條對(duì)角線AC、BD相交于O點(diǎn)，AB=，AO=2，OB=1.

(1)AC、BD有怎樣的位置關(guān)系？

(2)四邊形ABCD是菱形嗎？為什么？

答案：
解析：

解：(1)在△AOB中，AB2=OA2+OB2∠AOB是直角AC⊥BD.

(2)四邊形ABCD是菱形.


提示：

從圖中知道：AC與BD是相交的，從已知條件：AB=，OA=2，OB=1.結(jié)合圖形知道：這三條線段正好構(gòu)成三角形.又由于AB2=OA2+OB2，所以可以知道：△AOB是直角三角形，因此可以得出：AC與BD互相垂直.

由于四邊形ABCD是平行四邊形，它的對(duì)角線互相垂直，所以由此可知：平行四邊形ABCD是菱形.


練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）判斷△AOB的形狀；（2）求矩形ABCD各邊的長(zhǎng)．

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[　　]

A．2對(duì)

B．3對(duì)

C．4對(duì)

D．5對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如下圖，矩形ABCD的兩對(duì)角線相交于點(diǎn)O，∠AOD=120°，AC=6cm；
（1）判斷△AOB的形狀；（2）求矩形ABCD各邊的長(zhǎng)．

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