Question

如圖：已知∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=8，求DF等于多少？

Answer 1

分析：作DG⊥AC，根據(jù)DE∥AB得到∠BAD=∠ADE，再根據(jù)∠DAE=∠ADE=15°得到∠DAE=∠ADE=∠BAD，求出∠DEG=15°×2=30°，再根據(jù)30°的角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半求出GD的長(zhǎng)，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出DF．

解答：解：作DG⊥AC，垂足為G．
∵DE∥AB，
∴∠BAD=∠ADE，
∵∠DAE=∠ADE=15°，
∴∠DAE=∠ADE=∠BAD=15°，
∴∠DEG=15°×2=30°，
∴ED=AE=8，
∴在Rt△DEG中，DG=

1

2

DE=4，
∴DF=DG=4．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角形的外角性質(zhì)，直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)和角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．