Question

15．北國(guó)超市的小王對(duì)該超市蘋果的銷售進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，某進(jìn)價(jià)為2元/千克的品種的蘋果每天的銷售量y（千克）和當(dāng)天的售價(jià)x（元/千克）之間滿足y=-20x+200（3≤x≤5），若要使該品種蘋果當(dāng)天的利潤(rùn)達(dá)到最高，則其售價(jià)應(yīng)為[利潤(rùn)=銷售量•（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）]（　�。�

• A． 5元
• B． 4元
• C． 3.5元
• D． 3元

Answer 1

分析 設(shè)銷售這種蘋果所獲得的利潤(rùn)為w，根據(jù)“利潤(rùn)=銷售量•（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）“列出函數(shù)解析式，并配方成頂點(diǎn)式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得其最值情況．

解答 解：設(shè)銷售這種蘋果所獲得的利潤(rùn)為w，
則w=（x-2）（-20x+200）
=-20x²+240x-400
=-20（x-6）²+320，
∴當(dāng)x＜6時(shí)，w隨x的增大而增大，
∵3≤x≤5，
∴當(dāng)x=5時(shí)，w取得最大值，即該品種蘋果當(dāng)天的利潤(rùn)達(dá)到最高，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，理解題意依據(jù)相等關(guān)系列出函數(shù)解析式配方成頂點(diǎn)式、并熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．