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3．如圖，AB是⊙O的直徑，$\widehat{BD}$=$\widehat{CD}$，求證：OD∥AC．

分析 如圖，由圓心角、弧、弦間的關(guān)系，圓周角定理推知同位角∠CAB=∠DOB=2∠DAB，則易證得結(jié)論．

解答 證明：如圖，連接AD．
∵$\widehat{CD}$=$\widehat{\widehat{BD}}$，
∴$\widehat{BC}$=2$\widehat{BD}$
∴∠CAB=2∠DAB．
又∵∠DOB=2∠DAB，
∴∠CAB=∠DOB，
∴AC∥OD．

點評 本題考查了圓心角、弧、弦間的關(guān)系．三者關(guān)系可理解為：在同圓或等圓中，①圓心角相等，②所對的弧相等，③所對的弦相等，三項“知一推二”，一項相等，其余二項皆相等．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．學(xué)校準(zhǔn)備將一塊長20m，寬14m的矩形綠地擴建，如果長和寬都增加xm，設(shè)增加的面積是ym2．
（1）求x與y之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）若要使綠地面積增加72m2，長與寬都要增加多少米？

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14．計算：
（1）（$\frac{1}{3}$）-1-|-2+$\sqrt{3}$tan45°|+（$\sqrt{2}$-1.41）0+sin30°+cos245°
（2）先化簡，再求值：（a+1-$\frac{4a-5}{a-1}$）÷（a+1-$\frac{4a-5}{a-1}$）÷（$\frac{1}{a-1}$-$\frac{2}{{a}^{2}-a}$），其中a=-1．

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11．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2$\sqrt{3}$，sinA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，解此直角三角形．

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18．某服裝店新開張，第一天銷售服裝a件，第二天比第一天多銷售12件，第三天的銷售量比第二天的2倍少10件．
（1）請用含a的代數(shù)式表示該服裝店三天共銷售服裝的件數(shù)．
（2）當(dāng)a=101時，該服裝店三天共銷售多少件服裝？

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8．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，試化簡式子：|c-1|+|a-c|+|a-b|．

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15．等腰△ABC，AB=AC=8，∠BAC=120°，P為BC的中點，小慧拿著含30°角的透明三角板，使30°角的頂點落在點P，三角板繞P點旋轉(zhuǎn)．
（1）圖1中是否有與△EBP相似的三角形，如果有，請寫出來，不需證明；
（2）圖2中是否有與△EBP相似的三角形，如果有，請寫出來，并加以證明；
（3）當(dāng)CF=5時，求EF的長．

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12．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，D、E分別為AC、AB上的點，且AD=BD，AE=BC，DE=DC．求∠EDC的度數(shù)．

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4．已知關(guān)于x的方程$\frac{2x}{x-2}$+$\frac{m}{x-2}$=3．
（1）當(dāng)m取何值時，此方程的解為x=3；
（2）當(dāng)m取何值時，此方程會產(chǎn)生增根；
（3）當(dāng)此方程的解是正數(shù)時，求m的取值范圍．

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