Question

20．已知下列命題：①周長相等的兩個等邊三角形全等；②有兩邊和一個角分別對應相等的兩個三角形全等；③兩邊及第三邊上的高對應相等的兩個三角形全等；④三角形的三條中線能將三角形分成六個面積相等的小三角形；其中是真命題的是①．

Answer 1

分析 根據(jù)三角形全等的判定方法，對選項一一分析，確定正確答案．

解答 解：：①周長相等的兩個等邊三角形的各條邊也相等，所以這樣的等邊三角形全等，正確，為真命題；
②有兩邊和兩邊的夾角分別對應相等的兩個三角形全等，錯誤，為假命題；
③③有兩邊及第三邊上的高對應相等，這兩邊的夾角有可能一個是銳角一個是鈍角，所以這兩個三角形不一定全等，故本小題錯誤，為假命題；
④三角形的三條中線能將三角形分成六個面積相等的小三角形，錯誤，為假命題，
故答案為：①；

點評 考查了命題與定理的知識，三角形全等的判定是中考的熱點，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．