Question

已知∠α與∠β互補(bǔ)，且∠α比∠β大30°，則∠α=

 

，∠β=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角

專題：

分析：根據(jù)互為補(bǔ)角的和等于180°得出∠α+∠β=180°①，根據(jù)∠α比∠β大30°得出∠α-∠β=30°②，①與②組成二元一次方程組，解方程組即可求解．

解答：解：由題意，得

∠α+∠β=180°① ∠α-∠β=30°②

，
①+②，得2∠α=210°，∠α=105°，
①-②，得2∠β=150°，∠β=75°．
故答案為105°，75°．

點(diǎn)評：本題考查了互為補(bǔ)角的和等于180°的性質(zhì)及二元一次方程組的解法，是基礎(chǔ)題，比較簡單．