Question

14．寫出下列命題的逆命題，并判斷是真命題，還是假命題．
（1）如果a+b=0，那么a=0，b=0．
（2）等角的余角相等．
（3）如果一個數(shù)的平方是9，那么這個數(shù)是3．

Answer 1

分析 （1）交換原命題的題設(shè)與結(jié)論即可得到逆命題，根據(jù)有理數(shù)的加減法判定逆命題的真假；
（2）交換原命題的題設(shè)與結(jié)論即可得到逆命題，根據(jù)互余的意義判斷逆命題的真假；
（3）交換原命題的題設(shè)與結(jié)論即可得到逆命題，根據(jù)乘方運算判斷逆命題的真假．

解答 解：（1）如果a+b=0，那么a=0，b=0的逆命題為如果a=0，b=0，那么a+b=0，此逆命題為真命題；
（2）等角的余角相等的逆命題為余角相等的兩個角相等，此逆命題為真命題；
（3）如果一個數(shù)的平方是9，那么這個數(shù)是3的逆命題為如果一個數(shù)是3，那么這個數(shù)的平方是9，此逆命題為真命題．

點評 本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．也考查了逆命題．