Question

若拋物線與坐標軸只有兩個交點，則k的值為________．

Answer 1

-1或
分析：有2個交點，第一種情況應與x軸有一個交點，y軸一個交點（非原點），讓根的判別式等于0列式求值；第二種情況與y軸交于（0，0），讓二次函數的常數項為0列式求值即可．
解答：①當拋物線與x軸一個交點，y軸一個交點（非原點）時，
b²-4ac=0，
k²+2（k+0.5）=0，
解得k=-1；
②與y軸交于（0，0）時，
k+=0，
k=-，
∴k的值為-1或．
點評：用到的知識點為：拋物線與坐標軸有2個交點，有可能是與x軸，y軸各一個交點，也有可能是與y軸交于（0，0）；與x軸只有一個交點，根的判別式等于0，與y軸交于（0，0），二次函數的常數項為0．