Question

20．計(jì)算
（1）x²-（x+2）（x-2）
（2）（-1）²⁰¹⁶+（-$\frac{1}{2}$）^-2-（3，14-π）⁰
（3）（6x³y）²•（-4xy³）÷（-12x²y）
（4）運(yùn)用乘法公式計(jì)算：112²-113×111．

Answer 1

分析 （1）直接將（x+2）（x-2）利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，再合并同類(lèi)項(xiàng)；
（2）先算平方，要注意（-1）²⁰¹⁶=1，（-$\frac{1}{2}$）^-2=（-2）²=4，分別計(jì)算后再相加；
（3）先利用積的乘方計(jì)算（6x³y）²=36x⁶y²，再將單項(xiàng)式進(jìn)行乘除混合運(yùn)算；
（4）把113化為112+1，把111化為112-1，組成平方差公式，使計(jì)算簡(jiǎn)單．

解答 解：（1）x²-（x+2）（x-2），
=x²-x²+4，
=4；

（2）（-1）²⁰¹⁶+（-$\frac{1}{2}$）^-2-（3，14-π）⁰，
=1+（-2）²-1，
=1+4-1，
=4；

（3）（6x³y）²•（-4xy³）÷（-12x²y），
=36x⁶y²•4xy³÷12x²y，
=12x^6+1-2y^2+3-1，
=12x⁵y⁴；

（4）運(yùn)用乘法公式計(jì)算：112²-113×111，
=112²-（112+1）（112-1），
=112²-112²+1，
=1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了有關(guān)整式和有理數(shù)的計(jì)算，熟練掌握計(jì)算法則是本題的關(guān)鍵，同時(shí)還要熟知幾個(gè)公式：①平方差公式：（a+b）（a-b）=a²-b²；②a⁰=1（a≠0）；③a^-p=$\frac{1}{{a}^{p}}$（a≠0）；④積的乘方：（ab）ⁿ=aⁿbⁿ．