Question

6．如圖，長(zhǎng)為60cm，寬為x（cm）的大長(zhǎng)方形被分割為7小塊，除陰影 A，B外，其余5塊是形狀、大小完全相同的小長(zhǎng)方形，其較短一邊長(zhǎng)為 y （cm）．
（1）分別用含x，y的代數(shù)式表示陰影 A，B的面積，并計(jì)算陰影 A，B的面積差．
（2）當(dāng)y=10時(shí)，陰影 A與陰影 B的面積差會(huì)隨著x的變化而變化嗎？請(qǐng)你作出判斷，并說(shuō)明理由．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖形表示出A與B面積，求出面積差即可；
（2）把y=10代入，找出A與B隨著x變化而變化情況即可．

解答 解：（1）根據(jù)題意得：A=（x-2y）（60-3y）=60x-3xy-120y+6y²；
B=3y（x-y）=3xy-3y²；
A-B=60x-6xy-120y+9y²；
（2）把y=10代入60x-6xy-120y+9y²=60x-60x-1200+900=-300，
所以陰影 A與陰影 B的面積差不會(huì)隨著x的變化而變化．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了代數(shù)式求值，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的關(guān)系列出代數(shù)式，再求值．