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已知a、b、c都是正整數(shù)，且滿足a2+c2=10，c2+b2=13，求a、b、c的值．
考點：因式分解的應用
專題：計算題
分析：先把兩式相減后利用因式分解得到（b-a）（b+a）=1×3，再利用整數(shù)的整除性得到b-a=1，b+a=3，可解得b=2，a=1，然后再求c．
解答：解：∵a2+c2=10，c2+b2=13，
∴b2-a2=3，
∴（b-a）（b+a）=1×3，
∵a、b都是正整數(shù)，
∴b-a=1，b+a=3，
∴b=2，a=1，
∴1+c2=10，
∴c=3，
即a、b、c的值分別為1，2，3．
點評：本題考查了因式分解的應用：利用因式分解解決求值問題；利用因式分解解決證明問題；利用因式分解簡化計算問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下列板式：
22-12=2+1=3；      32-22=3+2=5；
42-32=4+3=7；      52-42=5+4=9；   62-52=6+5=11；…
若字母n表示自然數(shù)，請把你觀察到的規(guī)律用含n的式子表示出來：
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

畫∠MON，并過O點在∠MON的內(nèi)部畫射線OP，OQ，數(shù)一數(shù)，圖形中共有多少個角，并用三個字母的記法寫出這些角；
如果畫n條射線，圖形中共有多少個角？直接寫出答案：
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某公路上A、B兩個車站相距216km，某日16點整，甲、乙兩輛汽車分別從A、B兩站同時出發(fā)，相向而行，已知甲車速度為90km/h，乙車速度為72km/h，問兩車什么時候相遇？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：
（1）
32×75
；
（2）
18x4y3
；
（3）
2
2
3
；
（4）
3x3
8a2b
（a＞0，b＞0）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：（6×108）÷（3×105）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

利用分解因式計算：（1-
1
22
）（1-
1
32
）（1-
1
42
）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知x3=m，x5=n，試用含m、n的代數(shù)式表示x28．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
-
1
a
=2
3
，求
a
+
1
a
和a-
1
a
的值．

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