Question

把二次函數(shù)y=ax2＋bx＋c的圖像向左平移4個單位或向右平移1個單位后都會經(jīng)過原點，則二次函數(shù)圖像的對稱軸與x軸的交點是

A．(－2.5，0) B．(2.5，0) C．(－1.5，0) D．(1.5，0)

 

Answer 1

D．

【解析】

試題分析：∵y=ax2+bx+c=a（x+）2+，

∴二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象向左平移4個單位得到y(tǒng)=a（x++4）2+，

將原點（0，0）代入，得a（+4）2+=0，

整理，得16a+4b+c=0①．

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象向右平移1個單位得到y(tǒng)=a（x+-1）2+，

將原點（0，0）代入，得a（-1）2+=0，

整理，得a-b+c=0②．

①-②，得15a+5b=0，b=-3a，

∴-=-=1.5，

∴二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的對稱軸與x軸的交點是（1.5，0）．

故選D．

考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換．