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【題目】如圖,四邊形OABC是平行四邊形,邊OC在x軸的負(fù)半軸上,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A與BC的中點(diǎn)F,連接AF,OF,若△AOF的面積為12，則k的值為_______．

【答案】-16

【解析】∵△AOF的面積為12，四邊形OABC是平行四邊形,

∴△BOC的的面積是12，

∵F是BC的中點(diǎn)，

∴△FCO的面積是6，

設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a， ），過點(diǎn)A作AM⊥x軸與點(diǎn)M，過點(diǎn)B作BP⊥x軸與點(diǎn)P，過點(diǎn)F作FN⊥x軸與點(diǎn)N，即可得△AOM≌△BCP，

所以點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為，OM=PC= ，

∵F是BC的中點(diǎn)，

∴CN= ，F(xiàn)N=.

∵點(diǎn)F在反比例函數(shù)的圖象上，

∴，

解得x=2a.

即ON=.

∴OC= =，

∴，

∴,

∵△FCO的面積是6，

∴，

∴,

∵點(diǎn)F在第二象限，

所以k=-2×8=-16.

故答案為：-16.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，，點(diǎn)在射線上（與兩點(diǎn)不重合），以為邊作正方形，使點(diǎn)與點(diǎn)在直線的異側(cè)，射線與直線相交于點(diǎn).

（1）若點(diǎn)在線段上，如圖（1），判斷：線段與線段的數(shù)量關(guān)系： ，位置關(guān)系： .

（2）如圖（2），①若點(diǎn)在線段的延長線上，（1）中判斷線段與線段的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系是否仍然成立，并說明理由；

②當(dāng)為中點(diǎn)，時，求線段的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題：如何快速計(jì)算1+2+3+…+n 的值呢？

（1）探究：令s=1+2+3+…+n①，則s=n+n-1+…+2+1②

①+②得2s=(n+1)(n+1)+…+(n+1)=n(n+1)

因此_________________.

(2)應(yīng)用：

①計(jì)算：________；

②如圖1，一串連續(xù)的整數(shù)1，2，3，4，…，自上往下排列，最上面一行有一個數(shù)，以下各行均比上一行多一個數(shù)字，若共有15行數(shù)字，則最底下一行最左邊的數(shù)是_______；

③如圖2，一串連續(xù)的整數(shù)-25，-24，-23，…，按圖1方式排列，共有14行數(shù)字，求圖2中所有數(shù)字的和.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)第一象限內(nèi)的圖象相交于點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn).

(1)求和的值；

(2)觀察反比例函數(shù)的圖象，當(dāng)時，請直接寫出的取值范圍；

(3)如圖，以為邊作菱形，使點(diǎn)在軸正半軸上，點(diǎn)在第一象限，雙曲線交于點(diǎn)，連接、，求.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點(diǎn)A，B，D，C，其中AB＝2，BD＝3，DC＝1，如圖所示，設(shè)點(diǎn)A，B，D，C所對應(yīng)數(shù)的和是p．

（1）①若以B為原點(diǎn)．寫出點(diǎn)A，D，C所對應(yīng)的數(shù)，并計(jì)算p的值；

②若以D為原點(diǎn)，p的值是　 　若以C為原點(diǎn)，p的值是　 　．

（2）若原點(diǎn)O在圖中數(shù)軸上點(diǎn)C的右邊，且CO＝15，p的值是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AB：BC＝3：2，∠DAB＝60°，E在AB上，如果AE：EB＝1：2，F是BC的中點(diǎn)，過D分別作DP⊥AF于P，DQ⊥CE于Q，那么DP：DC等于_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，∠B＝60°，AC平分∠DAB．

(1)求∠ACB的度數(shù)；

(2)如果AD＝1，請直接寫出向量和向量的模．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，、、、是內(nèi)的射線．

(1)如圖1，當(dāng)，若平分，平分，求的大�。�

(2)如圖2，若平分，平分，，，求．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，邊AB的垂直平分線交AD于點(diǎn)E，交CB的延長線于點(diǎn)F，連接AF，BE．

（1）求證：△AGE≌△BGF；

（2）試判斷四邊形AFBE的形狀，并說明理由．

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同步練習(xí)冊答案