Question

19．如圖，有甲、乙兩個(gè)構(gòu)造完全相同的轉(zhuǎn)盤均被分成A、B兩個(gè)區(qū)域，甲轉(zhuǎn)盤中A區(qū)域的圓心角是120°，乙轉(zhuǎn)盤A區(qū)域的圓心角是90°，自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，如果指針指向區(qū)域分界線則重新轉(zhuǎn)動(dòng)．
（1）轉(zhuǎn)動(dòng)甲轉(zhuǎn)盤一次，則指針指向A區(qū)域的概率$\frac{1}{3}$；
（2）自由轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤各一次，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表的方法，求出兩個(gè)轉(zhuǎn)盤同時(shí)指向B區(qū)域的概率？

Answer 1

分析 （1）A區(qū)域扇形的圓心角的度數(shù)與周角的度數(shù)的比即為指針指向A區(qū)域的概率；
（2）列表將所有等可能的結(jié)果列舉出來(lái)即可求得同時(shí)指向B區(qū)域的概率．

解答 解：（1）∵A區(qū)域扇形的圓心角為120°，
∴轉(zhuǎn)動(dòng)甲轉(zhuǎn)盤一次，則指針指向A區(qū)域的概率為$\frac{120}{360}$=$\frac{1}{3}$；

（2）表格或樹(shù)狀圖：

甲 結(jié)果 乙	A	B1	B2	B3
A	（A，A）	（A，B1）	（A，B2）	（A，B3）
B1	（B1，A）	（B1，B1）	（B1，B2）	（B1，B3）
B2	（B2，A）	（B2，B1）	（B2，B2）	（B2，B3）

P（同為B）=$\frac{6}{12}$=$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．