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對數(shù)軸上的點P進行如下操作：先把點P表示的數(shù)乘以2，再把所得的對應點向右平移1個單位，得到點P的對應點P′，若點P′恰好與點P重合，請將點P的位置標在如圖所示的數(shù)軸上．
分析：設出點P的對應點是x，根據(jù)點P表示的數(shù)乘以2，所得的對應點向右平移1個單位，得到P′恰好與點P重合，列出算式，求出x的值，即可得出答案．
解答：解：設點P的對應點是x，則2x+1=x，
解得：x=-1，
則點P的位置是-1點；
如圖：
點評：此題考查了數(shù)軸，把數(shù)和點對應起來，也就是把“數(shù)”和“形”結合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復雜的問題轉化為簡單的問題，在學習中要注意培養(yǎng)數(shù)形結合的數(shù)學思想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•北京）操作與探究：
（1）對數(shù)軸上的點P進行如下操作：先把點P表示的數(shù)乘以
1
3
，再把所得數(shù)對應的點向右平移1個單位，得到點P的對應點P′．
點A，B在數(shù)軸上，對線段AB上的每個點進行上述操作后得到線段A′B′，其中點A，B的對應點分別為A′，B′．如圖1，若點A表示的數(shù)是-3，則點A′表示的數(shù)是
0
0
；若點B′表示的數(shù)是2，則點B表示的數(shù)是
3
3
；已知線段AB上的點E經過上述操作后得到的對應點E′與點E重合，則點E表示的數(shù)是
3
2
3
2
．

（2）如圖2，在平面直角坐標系xOy中，對正方形ABCD及其內部的每個點進行如下操作：把每個點的橫、縱坐標都乘以同一個實數(shù)a，將得到的點先向右平移m個單位，再向上平移n個單位（m＞0，n＞0），得到正方形A′B′C′D′及其內部的點，其中點A，B的對應點分別為A′，B′．已知正方形ABCD內部的一個點F經過上述操作后得到的對應點F′與點F重合，求點F的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

對數(shù)軸上的點P進行如下操作：先把點P表示的數(shù)乘以3，再把所得數(shù)對應的點向左平移1個單位，得到點P的對應點P′．
（1）點A，B在數(shù)軸上，對線段AB上的每個點進行上述操作后得到線段A′B′，其中點A，B的對應點分別為A′，B′．如圖，若點A表示的數(shù)是1，則點A′表示的數(shù)是
2
2
；若點B′表示的數(shù)是-4，則點A表示的數(shù)是
-1
-1
；
（2）若數(shù)軸上的點M經過上述操作后，位置不變，則點M表示的數(shù)是
1
2
1
2
．并在數(shù)軸上畫出點M的位置．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

對數(shù)軸上的點P進行如下操作：先把點P表示的數(shù)乘以
1
3
，再把所得數(shù)對應的點向右平移1個單位，得到點P的對應點P′．點A，B在數(shù)軸上，對線段AB上的每個點進行上述操作后得到線段A′B′，其中點A，B的對應點分別為B．如圖1，若點A表示的數(shù)是-3，則點A′表示的數(shù)是
0
0
；若點B′表示的數(shù)是2，則點A表示的數(shù)是
3
3
；已知線段AB上的點E經過上述操作后得到的對應點E′與點E重合，則點D表示的數(shù)是
3
2
3
2
．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年初中畢業(yè)升學考試（北京卷）數(shù)學（解析版） 題型：解答題

操作與探究：

    （1）對數(shù)軸上的點P進行如下操作：先把點P表示的數(shù)乘以，再把所得數(shù)對應的點向右平移1個

單位，得到點P的對應點P′.

        點A，B在數(shù)軸上，對線段AB上的每個點進行上述操作后得到線段A′B′，其中點A，B的對

應點分別為A′，B′．如圖1，若點A表示的數(shù)是，則點A′表示的數(shù)是        ；若點B′表示的

數(shù)是2，則點B表示的數(shù)是        ；已知線段AB上的點E經過上述操作后得到的對應點E′與點E重

合，則點E表示的數(shù)是       ；

    （2）如圖2，在平面直角坐標系xoy中，對正方形ABCD及其內部的每個點進行如下操作：把每個

點的橫、縱坐標都乘以同一種實數(shù)a，將得到的點先向右平移m個單位，再向上平移n個單位（m＞0,

n＞0），得到正方形A′B′C′D′及其內部的點，其中點A,B的對應點分別為A′,B′。已知正方形ABCD

內部的一個點F經過上述操作后得到的對應點F′與點F重合，求點F的坐標。

 

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