Question

17．如圖，在數(shù)學(xué)課上，老師用5個(gè)完全相同的小正方形在無重疊的情況下拼成了一個(gè)大長方形，已知小長方形的長為$\sqrt{27}$、寬為$\sqrt{12}$，下列是四位同學(xué)對該大長方形的判斷，其中不正確的是（　�。�

• A． 大長方形的長為6$\sqrt{3}$
• B． 大長方形的寬為5$\sqrt{3}$
• C． 大長方形的周長為11$\sqrt{3}$
• D． 大長方形的面積為90

Answer 1

分析 根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)可以分別求得大長方形的長、寬、周長和面積，從而可以解答本題．

解答 解：∵小長方形的長為$\sqrt{27}$=3$\sqrt{3}$、寬為$\sqrt{12}$=2$\sqrt{3}$，
∴大長方形的長為：$3\sqrt{3}+3\sqrt{3}=6\sqrt{3}$，大長方形的寬為：$3\sqrt{3}+2\sqrt{3}=5\sqrt{3}$，
大長方形的周長是：$（6\sqrt{3}+5\sqrt{3}）×2=22\sqrt{3}$，大長方形的面積為：$6\sqrt{3}×5\sqrt{3}=90$，
故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)A、B、D正確；
故選C．

點(diǎn)評 本題考查二次根式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．