Question

每年3月12日，是中國(guó)的植樹(shù)節(jié)。某街道辦事處為進(jìn)一步改善人居環(huán)境，準(zhǔn)備在街道兩邊植種行道樹(shù)，行道樹(shù)的樹(shù)種選擇取決于居民的喜愛(ài)情況．為此，街道辦事處的人員隨機(jī)調(diào)查了部分居民，并將結(jié)果繪制成如下扇形統(tǒng)計(jì)圖，其中∠AOB = 126?．

請(qǐng)根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖，完成下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查了多少名居民？其中喜愛(ài)香樟的居民有多少人？

（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全（在圖中完成）．

（3）某中學(xué)的一些同學(xué)也參與了投票，喜愛(ài)“小葉榕”的有四人，其中一名男生；喜愛(ài)“黃葛樹(shù)”的也有四人，其中三名男生．若街道準(zhǔn)備分別從這兩組中隨機(jī)選出一名同學(xué)參與到街道植樹(shù)活動(dòng)中去．請(qǐng)你用列表或畫樹(shù)狀圖的方法求出所選兩名同學(xué)恰好是一名女生和一名男生的概率．

 

 

Answer 1

(1)800，40；（2）補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（3）.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)小葉榕的圓心的角度求出所占的百分比，然后根據(jù)總?cè)藬?shù)等于喜歡小葉榕的人數(shù)除以所占的百分比，進(jìn)行計(jì)算即可得解；再根據(jù)各部分所占的百分比的總和等于1求出喜歡香樟的居民所占的百分比，用總?cè)藬?shù)乘以喜歡香樟的居民所占的百分比，進(jìn)行計(jì)算即可得解；

（2）根據(jù)總?cè)藬?shù)與各部分所占的百分比，求出喜歡香樟、梧桐、其它的人數(shù)，然后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；

（3）根據(jù)題意列表或樹(shù)形圖后即可求得概率．

試題解析：（1）“小葉榕”百分比：126÷360=0.35=35%，

共調(diào)查：280÷35%=800（人），

喜愛(ài)香樟的百分比為：1-35%-10%-10%-40%=1-95%=5%，

喜愛(ài)香樟的居民人數(shù)為：800×5%=40人；

（2）喜歡黃葛樹(shù)的人數(shù)：800×40%=320人，

補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖；

（3）列表如下：設(shè)男生為A ，女生為B

黃葛樹(shù) 小葉榕	A	A	A	B
A	(A, A)	(A, A)	(A, A)	(A, B)
B	(B, A)	(B, A)	(B, A)	(B, B)
B	(B, A)	(B, A)	(B, A)	(B, B)
B	(B, A)	(B, A)	(B, A)	(B, B)

 

由表可知，共有16種等可能結(jié)果，其中是“一男一女”的結(jié)果有10種，

∴P（一男一女）=.

考點(diǎn)：1.列表法與樹(shù)狀圖法；2.扇形統(tǒng)計(jì)圖；3.條形統(tǒng)計(jì)圖．