Question

13．如圖，在△ABC中，∠BAC=50°，把△ABC沿EF折疊，C對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好與△ABC的外心O重合，則∠CFE的度數(shù)是（　�。�

• A． 40°
• B． 45°
• C． 50°
• D． 55°

Answer 1

分析 連接OB、OC，由圓周角定理得出∠BOC=2∠BAC=100°，由等腰三角形的性質(zhì)得出∠OCF=40°，由折疊的性質(zhì)得出OC⊥EF，即可求出∠CFE的度數(shù)．

解答 解：連接OB、OC，如圖所示：
由圓周角定理得：∠BOC=2∠BAC=100°，
∵OB=OC，
∴∠OCF=$\frac{1}{2}$（180°-100°）=40°，
由折疊的性質(zhì)得：OC⊥EF，
∴∠CFE=90°-40°=50°；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角形的外接圓與外心、圓周角定理、等腰三角形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)；熟練掌握三角形的外心性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，由圓周角定理求出∠BOC是解決問題的關(guān)鍵．