Question

【題目】下列命題是真命題的是（ ）

A.三角形的三條高線相交于三角形內(nèi)一點(diǎn)

B.等腰三角形的中線與高線重合

C.三邊長(zhǎng)為的三角形為直角三角形

D.到線段兩端距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上

Answer 1

【答案】D

【解析】

利用直角三角形三條高線相交于直角頂點(diǎn)可對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)等腰三角形三線合一可對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)勾股定理的逆定理可對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)線段垂直平分線定理的逆定理可對(duì)D進(jìn)行判斷．

解：A、銳角三角形的三條高線相交于三角形內(nèi)一點(diǎn)，直角三角形三條高線相交于直角頂點(diǎn)，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、等腰三角形的底邊上的中線與與底邊上的高重合，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、因?yàn)?/span>，所以三邊長(zhǎng)為，，不為為直角三角形，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、到線段兩端距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上，所以D選項(xiàng)正確．

故選：D．