Question

關(guān)于x的方程2ax²-（8a+1）x+8a=0有實數(shù)根，則整數(shù)a的最小值是（　�。�

• A、-2
• B、-1
• C、0
• D、1

Answer 1

考點：根的判別式,一元一次方程的解

專題：

分析：求出b²-4ac=16a+1，根據(jù)方程2ax²-（8a+1）x+8a=0有實數(shù)根得出16a+1≥0，求出不等式的解集，即可得出答案．

解答：解：△=b²-4ac=[-（8a+1）]²-4•2a•8a=16a+1，
要使方程2ax²-（8a+1）x+8a=0有實數(shù)根，必須16a+1≥0，
即a＞-

1

16

，
所以最小值是0，
故選C．

點評：本題考查了一元二次方程的根的判別式的應(yīng)用，注意：當b²-4ac≥0時，一元二次方程ax²+bx+c=0（a、b、c為常數(shù)，a≠0）有兩個實數(shù)根，當b²-4ac＜0時，一元二次方程ax²+bx+c=0（a、b、c為常數(shù)，a≠0）無實數(shù)根．