Question

某果園有100棵橘子樹，平均每一棵樹結(jié)600個橘子．根據(jù)經(jīng)驗估計，每多種一顆樹，平均每棵樹就會少結(jié)5個橘子．設果園增種x棵橘子樹，果園橘子總個數(shù)為y個，則果園里增種    棵橘子樹，橘子總個數(shù)最多．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意設多種x棵樹，就可求出每棵樹的產(chǎn)量，然后求出總產(chǎn)量y與x之間的關(guān)系式，進而求出x=-時，y最大．
解答：解：假設果園增種x棵橘子樹，那么果園共有（x+100）棵橘子樹，
∵每多種一棵樹，平均每棵樹就會少結(jié)5個橘子，
∴這時平均每棵樹就會少結(jié)5x個橘子，
則平均每棵樹結(jié)（600-5x）個橘子．
∵果園橘子的總產(chǎn)量為y，
∴則y=（x+100）（600-5x）
=-5x²+100x+60000，
∴當x=-=-=10（棵）時，橘子總個數(shù)最多．
故答案為：10．
點評：此題主要考查了二次函數(shù)的應用，準確分析題意，列出y與x之間的二次函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵．