Question

6．先化簡，再求值：（x-1-$\frac{3}{x+1}$）$÷\frac{{x}^{2}+4x+4}{x+1}$，其中x=$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：原式=$\frac{{x}^{2}-4}{x+1}$•$\frac{x+1}{（x+2）^{2}}$
=$\frac{（x+2）（x-2）}{x+1}$•$\frac{x+1}{{（x+2）}^{2}}$
=$\frac{x-2}{x+2}$，
當(dāng)x=$\frac{1}{3}$時(shí)，原式=$\frac{\frac{1}{3}-2}{\frac{1}{3}+2}$=-$\frac{5}{7}$．

點(diǎn)評 本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．