Question

如圖，小明預(yù)測(cè)了一座鐵塔的高度，他站在該塔的影子上前后移動(dòng)，直到他本身影子的頂端正好與塔的影子的頂端重疊，此時(shí)他距離該塔18m，已知小明的身高是1.6m，他的影子長(zhǎng)是2m．
（1）圖中△ABC與△ADE是否相似？為什么？
（2）并求出鐵塔的高度是多少？

Answer 1

（1）∵BC⊥AE，DE⊥AE，
可得△ABC∽△ADE，
（2）∵△ABC∽△ADE，
∴

AC

AE

=

BC

DE

，即

A

AC+CE

=

BC

DE

，
即

2

2+18

=

1.6

DE

，
∴DE=16（米），
∴鐵塔的高度為16米．