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正方形ABCD的邊長為3，E、F分別是AB、BC邊上的點,且∠EDF=45°.將△DAE繞點D逆時針旋轉90°，得到△DCM.
（1）求證：EF="FM"
（2）當AE=1時，求EF的長．

(1)∵△DAE逆時針旋轉90°得到△DCM
∴DE=DM    ∠EDM=90°
∴∠EDF + ∠FDM=90°
∵∠EDF=45°
∴∠FDM =∠EDM=45°
∵  DF=" DF"
∴△DEF≌△DMF
∴  EF=MF  …
（2） 設EF=x    ∵AE=CM=1      
∴ BF=BM-MF=BM-EF=4-x 
∵ EB=2
在Rt△EBF中，由勾股定理得
即
解之，得　 

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網附加題
如圖所示，正方形ABCD的邊長為7，AE=BF=CG=DH=3，甲、乙兩只螞蟻同時從A點出發(fā)，甲螞蟻以每秒
3
5
的速度沿路線AE→EF→FG→GH→HE→EB→BC→CD→DA循環(huán)爬行；乙螞蟻以每秒
4
5
的速度沿路線AH→HG→GF→FE→EH→HD→DC→CB→BA循環(huán)爬行．那么出發(fā)后兩只螞蟻在第
 
s第一次相遇．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，正方形ABCD的邊長為4，P為對角線AC上一點，且CP=3
2
，PE⊥PB交CD于點E，則PE=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

正方形ABCD的邊長為4，P是BC上一動點，QP⊥AP交DC于Q，設PB=x，△ADQ的面積為y．
（1）求y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）（1）中函數(shù)若是一次函數(shù)，求出直線與兩坐標軸圍成的三角形面積；若是二次函數(shù)，請利用配方法求出拋物線的對稱軸和頂點坐標；
（3）畫出這個函數(shù)的圖象；
（4）點P是否存在這樣的位置，使△APB的面積是△ADQ的面積的
23
？若存在，求出BP的長；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知正方形ABCD的邊長為12cm，E為CD邊上一點，DE=5cm．以點A為中心，將△ADE按順時針方向旋轉得△ABF，則點E所經過的路徑長為
 
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD的邊長為6，點M在邊DC上，M，N兩點關于對角線AC對稱，若DM=2，則tan∠ADN=
3
2
3
2
．

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