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如圖，在矩形ABCD中，AB=16cm，BC=6cm，點P從A出發(fā)沿AB以3cm/s的速度向點B移動，一直到達點B為止；同時，點Q從點C出發(fā)沿以2cm/s的速度向點D移動．經(jīng)過多長時間P、Q兩點的距離是10？
考點：一元二次方程的應用
專題：幾何動點問題
分析：作PH⊥CD，垂足為H，設運動時間為t秒，用t表示線段長，用勾股定理列方程求解．
解答：解：設P，Q兩點從出發(fā)經(jīng)過t秒時，點P，Q間的距離是10cm，
作PH⊥CD，垂足為H，
則PH=BC=6，PQ=10，HQ=CD-AP-CQ=16-5t．
∵PH2+HQ2=PQ2，
可得：（16-5t）2+62=102，
解得t1=4.8，t2=1.6．
答：P，Q兩點從出發(fā)經(jīng)過1.6或4.8秒時，點P，Q間的距離是10cm．
點評：此題考查了一元二次方程的運用．利用作垂線，構(gòu)造直角三角形，運用勾股定理列方程是解題關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列方程中有兩個相等的實數(shù)根的方程是（　　）
A、x2+2x=0
B、x2+2ax+a2=0
C、x2-4x-4=0
D、ax2+2ax+a=0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如表：方程1、方程2、方程3、…是按一定規(guī)律排列的一列方程．
序號方程方程的解
1x2+x-2-=0x1=-2x2=1
2x2+2x-8-=0x1=-4x2=2
3x2+3x-18=0x1=
 
x2=
 
…………
（1）解方程3，并將它的解填在表中的空白處；
（2）請寫出這列方程中第10個方程，并用求根公式求其解．
（3）根據(jù)表中的規(guī)律寫出第n個方程和這個方程的解．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法：
①全等三角形的形狀相同、大小相等
②全等三角形的對應邊相等、對應角相等
③面積相等的兩個三角形全等
④全等三角形的周長相等
其中正確的說法為（　�。�
A、①②③④B、①②③
C、②③④D、①②④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

因式分解：25+（a+2b）2-10（a+2b）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

質(zhì)地均勻的正方體骰子，其六個面上分別刻有1、2、3、4、5、6六個數(shù)字，投擲這個骰子一次，則向上一面的
數(shù)字是偶數(shù)的概率為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，DE是AC邊的垂直平分線，△ABD周長為8cm，則AB+BC=
 
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的BC邊上的中線是△ABC的一條角平分線．求證：△ABC是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

a-b
a+2b
×
(a+2b)2
(a+b)(a-b)
=
 
．

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