Question

3．如圖，AB為斜坡，D是斜坡AB上一點(diǎn)，斜坡AB的坡度為i，坡角為α，AC⊥BM于點(diǎn)C，下列式子：①i=AC：AB；②i=（AC-DE）：EC；③i=tanα=$\frac{DE}{BE}$；④AC=i•BC，其中正確的有（　�。�

• A． 1個(gè)
• B． 2個(gè)
• C． 3個(gè)
• D． 4個(gè)

Answer 1

分析 根據(jù)坡度的定義i=tanα=$\frac{DE}{BE}$=$\frac{AC}{BC}$解答即可．

解答 解：AC⊥BM于點(diǎn)C，DE⊥BC于E，
∴i=tanα=$\frac{DE}{BE}=\frac{AC}{BC}$，
∴AC=i•BC，DE=i•BE，
∴AC-DE=i•BC-i•BE=CE•i，
∴i=$\frac{AC-DE}{CE}$，
∴②③④正確，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題，熟記坡度的定義是解題的關(guān)鍵．