Question

2、方程x²-16=0的根是

±4

；方程（x+1）（x-2）=0的根是

x₁=2，x₂=-1

．

Answer 1

分析：根據(jù)方程的不同特點(diǎn)，分別選用直接開(kāi)平方法和因式分解法解題．

解答：解：（1）解方程x²-16=0．移項(xiàng)得x²=16，開(kāi)方得x=±4，即x₁=-4，x₂=4；
（2）解方程（x+1）（x-2）=0．原方程可化為，x-2=0，x+1=0，x₁=2，x₂=-1．

點(diǎn)評(píng)：（1）用直接開(kāi)方法求一元二次方程的解的類(lèi)型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同號(hào)且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同號(hào)且a≠0）．法則：要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1，再開(kāi)平方取正負(fù)，分開(kāi)求得方程解”．
（2）運(yùn)用整體思想，會(huì)把被開(kāi)方數(shù)看成整體．
（3）用直接開(kāi)方法求一元二次方程的解，要仔細(xì)觀察方程的特點(diǎn)．
（4）用因式分解法題時(shí)要注意，方程左邊兩個(gè)因式不同時(shí)，方程右邊必須為0．