Question

在一幅長(zhǎng)90cm、寬40cm的風(fēng)景畫(huà)的四周外圍上有一條寬度相同的金色紙邊，制成一幅掛圖，如果要求風(fēng)景畫(huà)的面積是整個(gè)掛圖面積的72%，那么金邊的寬應(yīng)該是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用

專(zhuān)題：幾何圖形問(wèn)題

分析：設(shè)金邊的寬度為xcm，則整個(gè)掛畫(huà)的長(zhǎng)為（90+2x）cm，寬為（40+2x）cm．就可以表示出整個(gè)掛畫(huà)的面積，由風(fēng)景畫(huà)的面積是整個(gè)掛圖面積的72%建立方程求出其解即可．

解答：解：設(shè)金邊的寬度為xcm，則整個(gè)掛畫(huà)的長(zhǎng)為（90+2x）cm，寬為（40+2x）cm．由題意，得
（90+2x）×（40+2x）72%=90×40，
解得：x₁=-70（舍去），x₂=5．
答：金邊的寬應(yīng)該是5cm．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形的面積公式的運(yùn)用，列一元二次方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，一元二次方程的解法的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)風(fēng)景畫(huà)的面積是整個(gè)掛圖面積的72%來(lái)建立方程是關(guān)鍵．