Question

研究所對某種新型產(chǎn)品的產(chǎn)銷情況進(jìn)行了研究，為投資商在甲、乙兩地生產(chǎn)并銷售該產(chǎn)品提供了如下成果：第一年的年產(chǎn)量為x(噸)時(shí)，所需的全部費(fèi)用y(萬元)與x滿足關(guān)系式y(tǒng)＝x²＋5x＋90，投入市場后當(dāng)年能全部售出，且在甲、乙兩地每噸的售價(jià)p_甲，p_乙(萬元)均與x滿足一次函數(shù)關(guān)系．(注：年利潤＝年銷售額－全部費(fèi)用)

(1)成果表明，在甲地生產(chǎn)并銷售x噸時(shí)，p_甲＝－x＋14，請你用含x的代數(shù)式表示甲地當(dāng)年的年銷售額，并求年利潤w_甲(萬元)與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)成果表明，在乙地生產(chǎn)并銷售x噸時(shí)，p_乙＝－x＋n(n為常數(shù))，且在乙地當(dāng)年的最大年利潤為35萬元．試確定n的值；

(3)受資金、生產(chǎn)能力等多種因素的影響，某投資商計(jì)劃第一年生產(chǎn)并銷售該產(chǎn)品18噸，根據(jù)(1)，(2)中的結(jié)果，請你通過計(jì)算幫他決策，選擇在甲地還是乙地產(chǎn)銷才能獲得較大的年利潤？

參考公式：拋物線y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)甲地當(dāng)年的年銷售額為萬元； 　　． 　　(2)在乙地區(qū)生產(chǎn)并銷售時(shí)， 　　年利潤． 　　由，解得或． 　　經(jīng)檢驗(yàn)，不合題意，舍去，． 　　(3)在乙地區(qū)生產(chǎn)并銷售時(shí)，年利潤， 　　將代入上式，得(萬元)；將代入， 　　得(萬元)．，應(yīng)選乙地．