Question

11．某商場新近一批A、B兩種型號(hào)的節(jié)能防近視臺(tái)燈，每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為200元、170元，近兩周的銷售情況如下：

銷售時(shí)段	銷售數(shù)量		銷售收入
	A種型號(hào)	B種型號(hào)
第一周	3臺(tái)	5臺(tái)	1800元
第二周	4臺(tái)	10臺(tái)	3100元

（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤=銷售收入-進(jìn)貨成本）
（1）求A、B兩種型號(hào)的臺(tái)燈的銷售單價(jià)；
（2）若該商場準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再購進(jìn)這兩種型號(hào)的臺(tái)燈共30臺(tái)，求A種型號(hào)的臺(tái)燈最多能購進(jìn)多少臺(tái)？
（3）在（2）的條件下，該商場銷售完這30臺(tái)臺(tái)燈能否實(shí)現(xiàn)利潤為1400元的目標(biāo)，若能，請(qǐng)給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請(qǐng)說明理由．

Answer 1

分析 （1）利用A、B兩種型號(hào)的臺(tái)燈的價(jià)格，結(jié)合圖表中數(shù)據(jù)得出等式等式求出即可；
（2）利用商場準(zhǔn)備用不多于5400元的金額購進(jìn)這兩種型號(hào)的臺(tái)燈共30臺(tái)，進(jìn)而得出不等式求出即可；
（3）利用其利潤為1400元，進(jìn)而得出等式求出即可．

解答 解：（1）設(shè)A、B兩種型號(hào)臺(tái)燈的銷售單價(jià)分別為x元、y元，依題意得：
$\left\{\begin{array}{l}{\left\{\begin{array}{l}{3x+5y=1800}\\{4x+10y=3100}\end{array}\right.}\\{\;}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=250}\\{y=210}\end{array}\right.$
答：A、B兩種型號(hào)臺(tái)燈的銷售單價(jià)分別為250元、210元；

（2）設(shè)采購A種型號(hào)臺(tái)燈a臺(tái)，則采購B種型號(hào)臺(tái)燈（30-a）臺(tái)．
依題意得：200a+170（30-a）≤5400，
解得：a≤10．
答：超市最多采購A種型號(hào)臺(tái)燈10臺(tái)時(shí)，采購金額不多于5400元；

（3）依題意有：（250-200）a+（210-170）（30-a）=1400．
解得：a=20，此時(shí)，a＞10．
所以在（2）的條件下超市不能實(shí)現(xiàn)利潤1400元的目標(biāo)，

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用等知識(shí)，根據(jù)題意得出正確的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．