Question

如果-

5

3

a＞-

2

7

a，2+c＞2，那么（　�。�

• A、a-c＞a+c
• B、c-a＞c+a
• C、ac＞-ac
• D、3a＞2a

Answer 1

分析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)由-

5

3

a＞-

2

7

a，2+c＞2，可知：a＜0；c＞0．再根據(jù)不等式的性質(zhì)作出判斷．

解答：解：由-

5

3

a＞-

2

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a，得

29

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a＜0，∴a＜0．
由2+c＞2，知c＞0，所以-c＜c，兩邊加a，得a-c＜a+c，所以排除A；
因為a＜0，所以-a＞0．因此-a＞a，兩邊同加上c，即可得c-a＞c+a．因此應(yīng)選B．
由a＜0，c＞0，知ac＜0，-ac＞0，顯然ac＜-ac，所以排除C；
3a＜2a，排除D．
故選B．

點評：主要考查了不等式的基本性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是確定a、c的取值范圍．
不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變．
（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變．
（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．