Question

閱讀下面材料：

小明遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1，在邊長(zhǎng)為的正方形ABCD各邊上分別截取AE＝BF＝CG＝DH＝1，當(dāng)∠AFQ＝∠BGM＝∠CHN＝∠DEP＝45°時(shí)，求正方形MNPQ的面積．

小明發(fā)現(xiàn)：分別延長(zhǎng)QE，MF， NG，PH，交FA，GB，HC，ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)R，S，T，W，可得△RQF，△SMG，△TNH，△WPE是四個(gè)全等的等腰直角三角形（如圖2）。請(qǐng)回答：

（1）若將上述四個(gè)等腰直角三角形拼成一個(gè)新的正方形（無(wú)縫隙，不重疊），則這個(gè)新的正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)_________；

（2）求正方形MNPQ的面積．

（3）參考小明思考問(wèn)題的方法，解決問(wèn)題：

如圖3，在等邊△ABC各邊上分別截取AD＝BE＝CF，再分別過(guò)點(diǎn)D，E，F(xiàn)作BC，AC，AB的垂線，得到等邊△RPQ，若，則AD的長(zhǎng)為_(kāi)_________．

Answer 1