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如圖所示.點P是拋物線y=x2上第一象限內的一個點,點A(3,0).

(1)令點P的坐標為(x,y),求△OPA的面積S與y的關系式.

(2)S是y的什么函數(shù)?S是x的什么函數(shù)?

答案:
解析:

  (1)S=y

  (2)S是y的一次函數(shù),S是x的二次函數(shù)


提示:

  提示:(1)∵P(x、y)在第一象限.∴x>0,y>0∴S△OPAOA·y=×3·y∴S=y

  (2)∵y=x2  ∴S=x2  ∴S是x的二次函數(shù).


練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•湖州)如圖,在10×10的網(wǎng)格中,每個小方格都是邊長為1的小正方形,每個小正方形的頂點稱為格點.若拋物線經(jīng)過圖中的三個格點,則以這三個格點為頂點的三角形稱為拋物線的“內接格點三角形”.以O為坐標原點建立如圖所示的平面直角坐標系,若拋物線與網(wǎng)格對角線OB的兩個交點之間的距離為3
2
,且這兩個交點與拋物線的頂點是拋物線的內接格點三角形的三個頂點,則滿足上述條件且對稱軸平行于y軸的拋物線條數(shù)是(  )

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科目:初中數(shù)學 來源:2013年初中畢業(yè)升學考試(黑龍江哈爾濱卷)數(shù)學(帶解析) 題型:解答題

某水渠的橫截面呈拋物線形,水面的寬為AB(單位:米),F(xiàn)以AB所在直線為x軸.以拋物線的對稱軸為y軸建立如圖所示的平面直角坐標系,設坐標原點為O.已知AB=8米。設拋物線解析式為

(1)求a的值;
(2)點C(一1,m)是拋物線上一點,點C關于原點D的對稱點為點D,連接CD、BC、BD,求△BCD的面積.

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科目:初中數(shù)學 來源:2013-2014學年江蘇省江陰市顧山九年級上學期期末考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

.如圖,10×10的網(wǎng)格中,每個小方格都是邊長為1的小正方形,每個小正方形的頂點稱為格點.若拋物線經(jīng)過圖中的三個格點,則以這三個格點為頂點的三角形稱為拋物線的內接格點三角形.以O為坐標原點建立如圖所示的平面直角坐標系,若拋物線與網(wǎng)格對角線OB的兩個交點之間的距離為,且這兩個交點與拋物線的頂點是拋物線的內接格點三角形的三個頂點,則滿足上述條件且對稱軸平行于y軸的拋物線條數(shù)是

A13?????? B14? ???? C15?????? D16

 

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科目:初中數(shù)學 來源:2013年初中畢業(yè)升學考試(黑龍江哈爾濱卷)數(shù)學(解析版) 題型:解答題

某水渠的橫截面呈拋物線形,水面的寬為AB(單位:米),F(xiàn)以AB所在直線為x軸.以拋物線的對稱軸為y軸建立如圖所示的平面直角坐標系,設坐標原點為O.已知AB=8米。設拋物線解析式為

(1)求a的值;

(2)點C(一1,m)是拋物線上一點,點C關于原點D的對稱點為點D,連接CD、BC、BD,求△BCD的面積.

 

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科目:初中數(shù)學 來源:2013年初中畢業(yè)升學考試(浙江湖州卷)數(shù)學(解析版) 題型:選擇題

如圖,在10×10的網(wǎng)格中,每個小方格都是邊長為1的小正方形,每個小正方形的頂點稱為格點.若拋物線經(jīng)過圖中的三個格點,則以這三個格點為頂點的三角形稱為拋物線的“內接格點三角形”.以O為坐標原點建立如圖所示的平面直角坐標系,若拋物線與網(wǎng)格對角線OB的兩個交點之間的距離為,且這兩個交點與拋物線的頂點是拋物線的內接格點三角形的三個頂點,則滿足上述條件且對稱軸平行于y軸的拋物線條數(shù)是

A.16               B.15               C.14               D.13

 

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