Question

等腰三角形的兩邊a、b滿足|a-b+2|+（2a+3b-11）²=0，則此等腰三角形的周長=

7

．

Answer 1

分析：由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)先求得a，b，再根據(jù)三角形三邊之間的關(guān)系確定出那個是腰，進而求得周長的值．

解答：解：∵|a-b+2|+（2a+3b-11）²=0，
∴

a-b+2=0 2a+3b-11=0

解得a=1，b=3，
∵2a=2＜3，
∴底邊的長為1，腰的長為3，
∴周長=3×2+1=7，
故此等腰三角形的周長為7．
故答案為：7．

點評：本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，其中分別利用了等腰三角形的性質(zhì)及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、三角形三邊之間的關(guān)系求解，也利用了分類討論的思想．