Question

20．小明在測量樓高時，先測出樓房落在地面上的影長BA為15米（如圖），然后在A處樹立一根高2米的標桿，測得標桿的影長AC為3米，則樓高為10m．

Answer 1

分析 在同一時刻物高和影長成正比，即在同一時刻的兩個物體，影子，經過物體頂部的太陽光線三者構成的兩個直角三角形相似．根據相似三角形的對應邊的比相等，即可求解．

解答 解：∵$\frac{標桿的高}{標桿的影長}$=$\frac{樓高}{樓影長}$
即$\frac{2}{3}$=$\frac{樓高}{15}$，
∴樓高=10米．
故答案為：10m．

點評 本題考查了相似三角形在測量高度時的應用，解題時關鍵是找出相似的三角形，然后根據對應邊成比例列出方程，建立適當的數學模型來解決問題．