Question

三角形一邊上的高和這邊上的中線重合，則這個(gè)三角形一定是（　�。�

A．銳角三角形

B．鈍角三角形

C．等腰三角形

D．等邊三角形

Answer 1

分析：由三角形一邊上的高和這邊上的中線重合，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，即可得這個(gè)三角形一定是等腰三角形．

解答：解：如圖：∵AD是BC邊上的高，AD是中線，
∴AD是BC的垂直平分線，
∴AB=AC，
即這個(gè)三角形一定是等腰三角形．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了等腰三角形的判定與線段垂直平分線的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．