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在ABCD中，點(diǎn)O是對角線AC的中點(diǎn)，連結(jié)OB、OD，求∠DOB的度數(shù).

答案：
解析：

解：∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴AB=DC，AB∥DC

∴∠BAC=∠ACD.

∵O是對角線AC的中點(diǎn)，∴OA=OC

在△AOB和△COD中，

AB=CD，∠BAC=∠ACD，OA=OC

∴△AOB≌△DOC.

∴∠AOB=∠COD

∵∠AOD+∠COD=∠AOC=180°

∴∠AOD+∠AOB=∠AOC=180°,即∠BOD=180°.


練習(xí)冊系列答案
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21、如圖，在?ABCD中，點(diǎn)O是BD的中點(diǎn)，過點(diǎn)O作EF⊥BD，交BC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F．四邊形BEDF是菱形嗎？為什么？

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19、如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，AE的延長線與BC的延長線相交于F點(diǎn)，連接AC、DF，請判斷四邊形ACFD是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論．

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精英家教網(wǎng)如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E是CD中點(diǎn)，AE，BC的延長線交于點(diǎn)F．若△ECF的面積為1．則四邊形ABCE的面積為
 
．

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（2012•平頂山一模）如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E是AD邊上一點(diǎn)，（點(diǎn)E和點(diǎn)A、D不重合），要使四邊形EBCD為等腰梯形，還需要添加一個(gè)條件，下列條件中不一定符合要求的是（　�。�

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已知：如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，連接AE并延長交DC的延長線于點(diǎn)F，連接BF．
（1）求證：△ABE≌△FCE；
（2）若AF=AD，求證：四邊形ABFC是矩形．

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