Question

已知關(guān)于x的方程x²+2x-m=0
（1）若x=2是方程的根，求m的值；
（2）若方程總有兩個實數(shù)根，求m的取值范圍．

Answer 1

考點：根的判別式,一元二次方程的解

專題：

分析：（1）把x=2代入方程，即可得出關(guān)于m的方程，求出方程的解即可；
（2）根據(jù)已知得出△≥0，求出不等式的解集即可．

解答：解：（1）把x=2代入方程x²+2x-m=0得：4+4-m=0，
解得：m=8；

（2）∵方程x²+2x-m=0有兩個實數(shù)根，
∴△=2²-4×1×（-m）≥0，
解得：m≥-1．

點評：本題考查了根的判別式，解一元一次不等式，一元二次方程的解的應用，題目比較典型，難度適中．