Question

18．已知x，y滿足關系式x²+y²+$\frac{1}{2}$=x+y，你能求出x、y關系嗎？

Answer 1

分析 首先利用完全平方公式分組分解，進一步求得x、y的數值，進一步比較得出答案即可．

解答 解：∵x²+y²+$\frac{1}{2}$=x+y，
∴x²-x+$\frac{1}{4}$+y²-y+$\frac{1}{4}$=0，
∴（x-$\frac{1}{2}$）²+（y-$\frac{1}{2}$）²=0，
∴x=y=$\frac{1}{2}$．

點評 此題考查配方法的運用，利用完全平方公式分組分解是解決問題的關鍵．