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在正內(nèi)有一點P，PA＝10，PB＝8，PC＝6，則的度數(shù)為________度．

答案：150
提示：

以C為中心將逆時針旋轉60°，得到，則．

為等邊三角形，．

∴．

∴為直角三角形，．

∴．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

（2012•石家莊二模）閱讀下列材料：
問題：如圖1，在正方形ABCD內(nèi)有一點P，PA=
5
，PB=
2
，PC=1，求∠BPC的度數(shù)．
小明同學的想法是：已知條件比較分散，可以通過旋轉變換將分散的已知條件集中在一起，于是他將△BPC繞點B逆時針旋轉90°，得到了△BP′A（如圖2），然后連接PP′．
請你參考小明同學的思路，解決下列問題：
（1）圖2中∠BPC的度數(shù)為
135°
135°
；
（2）如圖3，若在正六邊形ABCDEF內(nèi)有一點P，且PA=2
13
，PB=4，PC=2，則∠BPC的度數(shù)為
120°
120°
，正六邊形ABCDEF的邊長為
2
7
2
7
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，在正方形ABCD內(nèi)有一點P，PA=
5
，PB=
2
，PC=1，求∠BPC的度數(shù)．
【分析問題】根據(jù)已知條件比較分散的特點，我們可以通過旋轉變換將分散的已知條件集中在一起，于是將△BPC繞點B逆時針旋轉90°，得到了△BP′A（如圖2），然后連結PP′．
【解決問題】請你通過計算求出圖2中∠BPC的度數(shù)；
【比類問題】如圖3，若在正六邊形ABCDEF內(nèi)有一點P，且PA=2
13
，PB=4，PC=2．
（1）∠BPC的度數(shù)為
120°
120°
； 
（2）直接寫出正六邊形ABCDEF的邊長為
2
7
2
7
．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013屆北京市三十一中學初三上學期期中考試數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

問題：如圖1，在正方形ABCD內(nèi)有一點P，PA=，PB=，PC=1，求∠BPC的度數(shù)．小明同學的想法是：已知條件比較分散，可以通過旋轉變換將分散的已知條件集中在一起，于是他將△BPC繞點B逆時針旋轉90°，得到了△BP′A（如圖2），然后連結PP′．

請你參考小明同學的思路，解決下列問題：
(1) 圖2中∠BPC的度數(shù)為      ；
(2) 如圖3，若在正六邊形ABCDEF內(nèi)有一點P，且PA=，PB=4，PC=2，則∠BPC的度數(shù)為       ，正六邊形ABCDEF的邊長為      ．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年北京市初三上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

問題：如圖1，在正方形ABCD內(nèi)有一點P，PA=，PB=，PC=1，求∠BPC的度數(shù)．小明同學的想法是：已知條件比較分散，可以通過旋轉變換將分散的已知條件集中在一起，于是他將△BPC繞點B逆時針旋轉90°，得到了△BP′A（如圖2），然后連結PP′．

請你參考小明同學的思路，解決下列問題：

(1) 圖2中∠BPC的度數(shù)為       ；

(2) 如圖3，若在正六邊形ABCDEF內(nèi)有一點P，且PA=，PB=4，PC=2，則∠BPC的度數(shù)為        ，正六邊形ABCDEF的邊長為       ．

 

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