Question

小雅與小亮用一副撲克牌玩游戲，并約定：將牌洗勻后，每次從中任取一張牌，然后放回再洗勻，兩人輪番抽牌，如果抽出的牌是“大王”，則獎1O分，抽出“小王”則獎5分，抽出紅桃則獎2分，抽出方塊不獎分，抽出黑桃或梅花時，則罰2分，抽50次后，以所得分數的多少定輸贏．
（1）求每一次抽牌所獲得的分數的平均數；
（2）小亮抽50次后，得分為5分，于是他認為上述計算結果有問題，你同意小亮的意見嗎？為什么？

Answer 1

考點：游戲公平性

專題：

分析：（1）根據抽取各色牌的概率得到每一次抽牌所獲得的分數的平均數=10×

1

54

+5×

1

54

+2×

13

54

+0×

13

54

-2×

26

54

；
（2）根據概率的意義進行回答．

解答：解：（1）每一次抽牌所獲得的分數的平均數=10×

1

54

+5×

1

54

+2×

13

54

+0×

13

54

-2×

26

54

=-

11

54

；
（2）不同意．
因為每一次抽牌所獲得的分數的平均數為-

11

54

，指的是大量的抽牌的結果，而可能抽50次后，得分為5分．

點評：本題考查了游戲的公平性：判斷游戲公平性需要先計算每個事件的概率，然后比較概率的大小，概率相等就公平，否則就不公平．