Question

7．如圖所示，已知△ABC和△BDE均為等邊三角形，連接AD、CE，若∠BAD=39°，那么∠ACE=99°．

Answer 1

分析 易證∠ABD=∠CBE，即可證明△ABD≌△CBE，可得∠AEC=∠ADB，即可解題．

解答 解：∵△ABC和△BDE均為等邊三角形，
∴∠ABC=∠DBE=60°，AB=BC，BE=BD，
∴∠CBD=60°，
∴∠ABD=∠CBE=120°，
在△ABD和△CBE中，$\left\{\begin{array}{l}{AB=BC}\\{∠ABD=∠CBE}\\{BE=BD}\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△CBE，（SAS）
∴∠AEC=∠ADB，
∵∠ADB=180°-∠ABD-∠BAD=21°，
∴∠AEC=21°，
∴∠ACE=99°，
故答案為：99°．

點評 本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形對應(yīng)角相等的性質(zhì)，本題中求證△ABD≌△CBE是解題的關(guān)鍵．