Question

22、如圖，在等邊三角形ABC中，BD是∠ABC的角平分線，CD=CE，若AB=6，求BE的長．

Answer 1

分析：根據(jù)等邊三角形ABC的性質(zhì)：三條邊相等（AB=BC=AC=6），角平分線、高、中線三線合一（AD=DC=3）；再加上已知條件DC=CE=3
，然后由BE=BC+CE來解答即可．

解答：解：∵△ABC是等邊三角形，
∴AB=BC=AC=6；
∵BD平分∠ABC，
∴AD=DC=3；
∵DC=CE=3，
∴BE=6+3=9．

點評：本題考查了等邊三角形的性質(zhì)的應用．解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)等邊三角形的角平分線的性質(zhì)求得AD=DC，然后結(jié)合已知條件利用等量代換來求BE的長度．