Question

已知圓錐的母線長為30，側(cè)面展開后所得扇形的圓心角為180°，則該圓錐的底面半徑為

15

．

Answer 1

分析：設(shè)圓錐底面圓的半徑為r，根據(jù)扇形的半徑等于圓錐的母線長和弧長公式計(jì)算出扇形的弧長=30π，然后根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長進(jìn)行計(jì)算．

解答：解：設(shè)圓錐底面圓的半徑為r，
∴扇形的弧長=

180•π•30

180

=30π，
∴2πr=30π，
∴r=15．
故答案為15．

點(diǎn)評：本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．