Question

4．如圖，已知AB=AD，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定△ABC≌△ADC的是（　　）

• A． CB=CD
• B． ∠BAC=∠DAC
• C． ∠BCA=∠DCA
• D． ∠B=∠D=90°，∠DAC=56°，∠BCA=34°

Answer 1

分析 由條件可得AC=AC，再結(jié)合AB=AD，根據(jù)全等三角形的判定方法逐項(xiàng)判斷即可．

解答 解：
∵AB=AD，且AC=AC，
∴當(dāng)CB=CD時(shí)，滿(mǎn)足SSS，可證明△ABC≌△ADC，故A可以；
當(dāng)∠BAC=∠DAC時(shí)，滿(mǎn)足SAS，可證明△ABC≌△ADC，故B可以；
當(dāng)∠BCA=∠DCA時(shí)，滿(mǎn)足SSA，不能證明△ABC≌△ADC，故C不可以；
當(dāng)∠B=∠D=90°時(shí)，結(jié)合∠DAC=56°，∠BCA=34°可求得∠BAC=56°，滿(mǎn)足SAS，可證明△ABC≌△ADC，故D可以；
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL．