Question

甲、乙玩轉(zhuǎn)盤游戲時(shí)，把質(zhì)地相同的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤A、B平均分成2份和3份，并在每一份內(nèi)標(biāo)有數(shù)  字如圖．游戲規(guī)則：甲、乙兩人分別同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤各一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)�在區(qū)域的數(shù)字之和為偶數(shù)  時(shí)甲獲勝；數(shù)字之和為奇數(shù)時(shí)乙獲勝．若指針落在分界線上，則需要重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤．

（1）用畫樹狀圖或列表的方法，求甲獲勝的概率；

（2）這個(gè)游戲?qū)�甲、乙雙方公平嗎？請(qǐng)判斷并說(shuō)明理由．

 

Answer 1

【答案】

解：（1）畫樹狀圖得：

∵共有6種等可能的結(jié)果，兩數(shù)之和為偶數(shù)的有2種情況；

∴甲獲勝的概率為： 。

（2）不公平。理由如下：

∵數(shù)字之和為奇數(shù)的有4種情況，∴P（乙獲勝）=。

∴P（甲）≠P（乙）。

∴這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)甲、乙雙方不公平。

【解析】

試題分析：（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與數(shù)字之和為偶數(shù)情況，再利用概率公式即可求得答案。

  （2）分別求得甲、乙兩人獲勝的概率，比較大小，即可得這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)甲、乙雙方是否公平。