Question

17．在三邊長(zhǎng)分別為下列長(zhǎng)度的三角形中，不是直角三角形的是（　�。�

• A． 5，13，12
• B． 2，3，$\sqrt{5}$
• C． 1，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$
• D． 4，7，5

Answer 1

分析 根據(jù)勾股定理的逆定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．

解答 解：A、∵5²+12²=13²，∴能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵2²+（$\sqrt{5}$）²=3²，∴能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∵1²+（$\sqrt{2}$）²=（$\sqrt{3}$）²，∴能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、∵4²+5²≠7²，∴不能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a²+b²=c²，那么這個(gè)三角形就是直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．