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2．△ABC中，∠A=90°，M為AC的中點(diǎn)，MD⊥BC，D為垂足，說(shuō)明：BD2-CD2=AB2．

分析 先根據(jù)勾股定理得出BD2=BM2-MD2，MD2=MC2-CD2，BD2=AB2+AM2-MC2+CD2，再由M為AC的中點(diǎn)即可得出結(jié)論．

解答 證明：∵M(jìn)D⊥BC，
∴BD2=BM2-MD2，MD2=MC2-CD2，
∴BD2=BM2-MC2+CD2．
∵∠A=90°，
∴BM2=AB2+AM2，
∴BD2=AB2+AM2-MC2+CD2，
∵M(jìn)為AC的中點(diǎn)，
∴AM=MC，
∴AM2=MC2，
∴BD2=AB2+CD2，即BD2-CD2=AB2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方是解答此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖，A、B、C、D四點(diǎn)都在⊙O上，∠C=100°，則：
（1）$\widehat{BAD}$的度數(shù)=200°；
（2）$\widehat{BCD}$的度數(shù)=160°；
（3）∠BOD的度數(shù)=160°；
（4）∠A的度數(shù)=80°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知a是有理數(shù)，a2一定大于a嗎？若不是，請(qǐng)給出正確判斷．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．若a＜0，ab＜0，則|a-b|+1-（b-a+3）的值為-2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．（1）a，b是有理數(shù)，當(dāng)a，b取值時(shí)，比較a2+b2與2ab的大小，（橫線上填“＞”，“＜”“=”）
①當(dāng)a=4，b=5時(shí)，42+52＞2×4×5；
②當(dāng)a=-1，b=2時(shí)，（-1）2+22＞2×（-1）×2；
③當(dāng)a=3，b=$\frac{1}{3}$時(shí)，32+（$\frac{1}{3}$）2＞2×3×$\frac{1}{3}$；
④當(dāng)a=b=3時(shí)，32+32=2×3×3；
（2）根據(jù)上面的比較結(jié)果，寫(xiě)出比較a2+b2與2ab大小的一般的規(guī)律性結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．如圖，在一塊長(zhǎng)和寬分別為a和b（a＞b）的長(zhǎng)方形黑板的四周，鑲上寬度為x的木條．則這個(gè)新長(zhǎng)方形的面積是ab+2ax+2bx+4x2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知x1、x2是方程2x2+5x-4=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求$\frac{{x}_{2}}{{x}_{1}}$+$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．在一個(gè)三角形中最多有兩個(gè)銳角B．在一個(gè)三角形中最多有兩個(gè)鈍角
C．在一個(gè)三角形中最多有兩個(gè)直角D．在一個(gè)三角形中最少有兩個(gè)銳角

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．在△ABC中，∠C=90°，BC=12cm，AB=20cm，求tanA和tanB的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案