Question

數(shù)軸上2和-3兩點(diǎn)之間的距離可以表示為|2-（-3）|=

 

，一般的，數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點(diǎn)之間的距離表示為|m-n|，那么a與

3

這兩點(diǎn)之間的距離表示為

 

，|a-

2

|表示

 

的距離．
根據(jù)上面的知識(shí)解決下列問(wèn)題：
（1）如果|a-（-2）|=3，那么a=

 

．
（2）若數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)位于

2

與

3

之間，求|a-

3

|+|a-

2

|的值．

Answer 1

考點(diǎn)：實(shí)數(shù)與數(shù)軸

專(zhuān)題：

分析：根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離公式即可求解；
（1）分a-（-2）=-3，a-（-2）=3兩種情況討論即可求解；
（2）根據(jù)|a-

3

|+|a-

2

|表示數(shù)a的點(diǎn)到

2

與

3

兩點(diǎn)的距離的和即可求解．

解答：解：數(shù)軸上2和-3兩點(diǎn)之間的距離可以表示為|2-（-3）|=5，一般的，數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點(diǎn)之間的距離表示為|m-n|，那么a與

3

這兩點(diǎn)之間的距離表示為|a-

3

|，|a-

2

|表示 a與

2

的距離．
（1）如果|a-（-2）|=3，
則a-（-2）=-3，a-（-2）=3，
解得a=-5或1．
（2）若數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)位于

2

與

3

之間，
則|a-

3

|+|a-

2

|=

3

-

2

．
故答案為：5，|a-

3

|，a與

2

；-5或1．

點(diǎn)評(píng)：此題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸，數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離的算法：數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離等于相應(yīng)兩數(shù)差的絕對(duì)值，應(yīng)牢記且會(huì)靈活應(yīng)用．