Question

【題目】在一個(gè)不透明的口袋中放入個(gè)大小形狀幾乎完全相同實(shí)驗(yàn)用的雞蛋，雞蛋的質(zhì)量有微小的差距（用手感覺(jué)不到差異），質(zhì)量分別為、、克，已知隨機(jī)的摸出一個(gè)雞蛋，摸到克和克的雞蛋的概率是相等的．

（1）求這四個(gè)雞蛋質(zhì)量的眾數(shù)和中位數(shù)

（2）小明做實(shí)驗(yàn)需要拿走一個(gè)雞蛋，芳芳在小明拿走后從剩下的三個(gè)雞蛋中隨機(jī)的拿走一個(gè)

①通過(guò)計(jì)算分析小明拿走一個(gè)雞蛋后，剩下的三個(gè)雞蛋質(zhì)量的中位數(shù)是多少？

②假設(shè)小明拿走的雞蛋質(zhì)量為克，芳芳隨機(jī)的拿出一個(gè)雞蛋后又放回，之后再隨機(jī)的拿出一個(gè)雞蛋，請(qǐng)用樹(shù)狀圖求芳芳兩次拿到都是克的雞蛋的概率？

Answer 1

【答案】（1）因此雞蛋質(zhì)量的眾數(shù)為，中位數(shù)也是．（2）①；②

【解析】

（1）因?yàn)?/span>個(gè)雞蛋有三個(gè)質(zhì)量數(shù)，所以必然有兩個(gè)雞蛋的質(zhì)量是相等的，又根據(jù)摸到克的雞蛋和克的雞蛋概率相等，從而可得答案，

（2）①若小明分別拿走的是不同的雞蛋，分析剩下的雞蛋，可得到答案，

②利用樹(shù)狀圖得到兩次拿走50克雞蛋的機(jī)會(huì)，從而可得答案．

解（1）因?yàn)?/span>個(gè)雞蛋有三個(gè)質(zhì)量數(shù)，所以必然有兩個(gè)雞蛋的質(zhì)量是相等的，所以四個(gè)雞蛋的質(zhì)量可能為、、、；、、、；、、、．又根據(jù)摸到克的雞蛋和克的雞蛋概率相等，

我們從前面數(shù)據(jù)分析可知，摸到雞蛋的的概率分別是，，，

所以我們知道四個(gè)雞蛋的質(zhì)量數(shù)為、、、；

因此雞蛋質(zhì)量的眾數(shù)為，中位數(shù)也是．

（2）①若小明拿走的是49,剩下的是,,，此時(shí)中位數(shù)是50，

若小明拿走的是50,剩下的是49、,，此時(shí)中位數(shù)是50，

若小明拿走的是51,剩下的是49,,,此時(shí)中位數(shù)是50，

所以小明拿走一個(gè)雞蛋，不管小明拿走的雞蛋質(zhì)量是多少，剩下雞蛋的中位數(shù)都是；

②畫(huà)樹(shù)狀圖如下：

共有種情況：，；，；，；，；，；，；，；，，，．其中兩次拿到克的情況有四種，所以兩次都拿到克雞蛋的概率為